数列的前n项和sn=n^2+2n 求数列的通项公式an
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 10:50:01
前n项和sn=n^2+2n 求(1)数列的通项公式 (2)设Tn=1/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/(ana(n-1)) 求Tn
sn=n^2+2n
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)=n^2-1
所以an=sn-s(n-1)=(n^2+2n)-(n^2-1)=2n+1
a1=s1=1+2=3
符合an=2n+1
所以an=2n+1
a1=3,a2=5,a3=7,……
所以Tn=1/3*5+1/5*7+……+1/(2n+1)(2n-1)
=[2/3*5+2/5*7+……+2/(2n+1)(2n-1)]/2
={(1/3-1/5)+(1/5-17)+……+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]}/2
=[1/3-1/(2n+1)]/2
=(n-1)/(2n+1)
sn=n^2+2n s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)
an=sn-s(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
1/(ana(n-1))=1/(2n+1)(2n-1)=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
Tn=1/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/(ana(n-1))=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)
(1)用Sn-S(n-1)
所以an=2n+1 LZ最好自己算下 我计算失误多..
(2)因为an=2n+1
所以a(n-1)=2n-1
所以1/(ana(n-1)) =1/(2n-1)(2n+1)=1/2[(1/2n-1)-(1/an+1)] (公式)
再代入Tn,令n=1,2...n计算就可以了
设数列的前n项和为Sn=n^2+n,则通项公式=...
已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求:
已知数列{2^(n-1)*an}的前n项和Sn=9-6n
数列{an}的前n项和Sn=n^2-7n-8,
在数列an中,an=n/(2^n) 求此数列的前n项的和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
数列{an}的前n项和Sn=3n-n^2(n是整数且大于等于2)
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2...